Questão FC236467
A partir dessas informações, qual o custo trimestral, expresso em percentagem, a ser determinado para o cliente?
Custo Efetivo em Transações com Tarifas Adicionais
CESGRANRIO · 2011
Um cliente obteve junto a um banco um empréstimo no valor de R$ 10.000,00 para pagamento em 90 dias, a taxa de 8% ao mês, com capitalização mensal. Um imposto de 5% incidente sobre o montante da operação (valor do principal e juros), é cobrado na data de liberação do empréstimo.
A partir dessas informações, qual o custo trimestral, expresso em percentagem, a ser determinado para o cliente?
- 13,00%
- 13,40%
- 34,44%
- 41,27%
- 44,19%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calcule primeiro o montante após 3 meses a 8% ao mês: \(M = 10.000(1+0,08)^3 = 10.000 \times 1,08^3 = 12.597,12\).
O imposto de 5% incide sobre esse montante na liberação: \(0,05 \times 12.597,12 = 629,86\).
Logo, o valor líquido entregue ao cliente foi \(10.000 - 629,86 = 9.370,14\).
O cliente pagará ao final \(12.597,12\), tendo recebido \(9.370,14\); assim o custo efetivo trimestral é \(\dfrac{12.597,12}{9.370,14}-1 \approx 0,3444\), ou seja, 34,44%.
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