Qual é a taxa real anual, aproximada, do financiamento, considerando-se uma inflação anual de 10%?

Gabarito

A

Comentário do professor

Taxa nominal anunciada: 12% a.a. com capitalização mensal. A taxa mensal é \(i_m=\tfrac{12\%}{12}=1\%\).

Converter para a taxa efetiva anual: \(1+a=(1+0{,}01)^{12}\). Calculando, \(a\approx1{,}01^{12}-1\approx0{,}127\), isto é \(a\approx12{,}7\%\).

A taxa real relaciona juros e inflação por \(1+a=(1+r)(1+i)\). Com inflação \(i=10\%=0{,}10\), temos \(1+r=\tfrac{1{,}127}{1{,}10}\approx1{,}024545\).

Logo \(r\approx0{,}02445\), ou seja aproximadamente \(2{,}44\%\) ao ano.