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Questão FC236473

Aplicaram-se R$ 2.000,00 em um fundo de investimento, por um ano, que rende à taxa bruta de 18% ao ano. O imposto de renda é de 22,5% sobre o ganho nominal. Em um ano em que a infl

Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes

CESGRANRIO · 2015

Aplicaram-se R$ 2.000,00 em um fundo de investimento, por um ano, que rende à taxa bruta de 18% ao ano. O imposto de renda é de 22,5% sobre o ganho nominal.


Em um ano em que a inflação foi de 7,5%, a taxa real de juros anual obtida nesse investimento foi de:

  1. 5,5%
  2. 6,5%
  3. 5,0%
  4. 4,5%
  5. 6,0%
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Ganho nominal: R$2.000 rendem 18% em um ano, ou seja \(0{,}18\times2000=360\) (rendimento nominal).

Imposto de renda: 22,5% sobre R$360: \(0{,}225\times360=81\).

Valor líquido: montante final \(=2000+360-81=2279\). O ganho nominal pós-IR é \(2279-2000=279\).

Taxa nominal líquida: \(i=\dfrac{279}{2000}=0{,}1395\) (13,95%).

Taxa real: relaciona-se por \(1+i=(1+r)(1+j)\), com inflação \(j=0{,}075\). Então \(1+r=\dfrac{1{,}1395}{1{,}075}=1{,}06\).

Resposta: \(r=0{,}06\) ou 6,0% ao ano.

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