Aplicaram-se R$ 5.000,00 em um investimento que remunera, além da taxa de inflação, uma taxa real de juros de 6% ao ano, capitalizados mensalmente. Se, no primeiro mês, a inflação

Gabarito

A

Comentário do professor

Comece identificando a taxa real mensal: 6% ao ano capitalizados mensalmente corresponde a \(6\%/12=0{,}5\%\) ao mês, ou \(i_r=0{,}005\).

Se a inflação no mês foi \(1\%\), ou \(\theta=0{,}01\), a relação entre a taxa nominal mensal \(i_n\), a inflação e a taxa real é \(1+i_n=(1+\theta)(1+i_r)\).

Substituindo: \(1+i_n=(1+0{,}01)(1+0{,}005)=1{,}01\cdot1{,}005=1{,}01505\). Assim, \(i_n=0{,}01505\) (1,505% no mês).

O montante após um mês é \(M=PV(1+i_n)=5000\cdot1{,}01505=5075{,}25\). Portanto, o valor ao fim do primeiro mês é R$ 5.075,25.