Questão FC236483
Após os dois anos, quantos tijolos essa pessoa pôde comprar com o dinheiro investido?
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
CESGRANRIO · 2012
Para a reforma de sua casa, uma pessoa possuía dinheiro para comprar 1.000 tijolos ao preço unitário de R$ 1,00 cada tijolo. Como a reforma só iniciaria em dois anos, essa pessoa colocou o dinheiro em um investimento que rende 5% ao ano, mas, para seu azar, a inflação anual nesses dois anos foi de 6% ao ano, atingindo justamente o preço do tijolo nessa porcentagem.
Após os dois anos, quantos tijolos essa pessoa pôde comprar com o dinheiro investido?
- 1.000
- 990
- 984
- 964
- 960
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A pessoa tinha R$ 1.000 e aplicou esse valor a 5% ao ano, com capitalização anual. O montante após 2 anos é \(M = 1000\times(1{,}05)^2 = 1102{,}50\) reais.
Adotando a interpretação considerada pelo gabarito — isto é, tratando a inflação de 6% ao ano como um aumento linear de 12% em 2 anos — o preço do tijolo passa a ser \(P = 1\times(1+0{,}06\times2)=1{,}12\) real.
A quantidade máxima de tijolos inteiros que se pode comprar é o inteiro inferior de \(M/P\):\(
\) \(1102{,}50 \div 1{,}12 = 984{,}375\).
Portanto, considerando essa convenção, a pessoa pôde comprar 984 tijolos (arredondamento para baixo, pois não se compra fração de tijolo).
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