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Questão FC236484

Um indivíduo tomou um empréstimo junto a um banco no valor de R$ 2.000,00. O banco oferece o seguinte contrato: o indivíduo deverá quitar o empréstimo depois de dois meses, pagando

Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes

CESGRANRIO · 2012

Um indivíduo tomou um empréstimo junto a um banco no valor de R$ 2.000,00. O banco oferece o seguinte contrato: o indivíduo deverá quitar o empréstimo depois de dois meses, pagando o valor total de R$ 2.700,00, sendo que R$ 500,00 devem ser mantidos como saldo da conta. Suponha que a taxa de inflação no período desse contrato seja de 20% e considere um regime de capitalização simples.

 

As taxas mensais de juros nominal, real e efetiva, serão, respectivamente:

  1. 35% , 80% e 50%
  2. 70% , 160% e 100%
  3. 17,5% , 40% e 25%
  4. 35% , 40% e 50%
  5. 16,2% , 34,2% e 22,5%
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Taxa nominal: pelo regime de juros simples, \(M=C(1+i\cdot n)\). Assim \(2700=2000(1+2i)\Rightarrow 1{,}35=1+2i\Rightarrow i=0{,}175\), ou seja \(17{,}5\%\) ao mês.

Taxa real: como \(R\$500\) ficam retidos, os juros incidirem sobre \(2000-500=1500\). Temos \(2700=1500(1+2i)\Rightarrow 1{,}8=1+2i\Rightarrow i=0{,}4\), isto é \(40\%\) ao mês.

Taxa efetiva: em 2 meses a taxa real acumulada é \(2\cdot0{,}4=0{,}8\) (80%). Com inflação do período \(j=20\%\), \(1+i_{ef\,(2m)}=\dfrac{1+0{,}8}{1+0{,}2}=\dfrac{1{,}8}{1{,}2}=1{,}5\Rightarrow i_{ef\,(2m)}=0{,}5\). Em termos mensais (juros simples) \(i_{ef}=0{,}5/2=0{,}25\), ou \(25\%\) ao mês.

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