Uma taxa de inflação mensal de 1% gera uma taxa de inflação semestral efetiva. Qual a melhor aproximação para essa inflação semestral?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A taxa mensal de 1% corresponde ao fator de multiplicação \(1{,}01\). Para acumular seis meses, elevamos esse fator à sexta potência:
\(1{,}01^6\).

Podemos simplificar o cálculo por etapas:
\(1{,}01^6=(1{,}01^3)^2\). Calculando, \(1{,}01^3\approx1{,}030301\) e, ao quadrado, resulta em cerca de \(1{,}0615\).

Esse valor representa o fator total após seis meses; para obter a taxa percentual subtraímos 1:
\(1{,}0615-1=0{,}0615\), ou seja, aproximadamente 6,15%.

Em outras palavras, pela capitalização composta, a inflação semestral é ligeiramente maior que a soma simples de 6%, chegando a ~6,15%.