Questão FC236493
A Empresa Comercial Parton Ltda., obteve um empréstimo no Banco Novidade S/A com as seguintes condições: • Valor do empréstimo R$ 30.000,00 • Taxa de abertura de crédito R$ 500,00
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
CESGRANRIO · 2011
A Empresa Comercial Parton Ltda., obteve um empréstimo no Banco Novidade S/A com as seguintes condições:
• Valor do empréstimo R$ 30.000,00
• Taxa de abertura de crédito R$ 500,00
• Período do empréstimo 3 meses
• Inflação do período 3%
• Valor fixo para pagamento no final do contrato R$ 35.000,00
Considerando-se exclusivamente os dados acima, as taxas efetiva e real da operação para a Comercial Parton, foram, respectivamente, de
- 16,67% e 14,65%
- 16,33% e 13,65%
- 15,35% e 12,15%
- 14,75% e 11,41%
- 14,25% e 11,35%
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos o montante final informado de R$ 35.000,00 e a cobrança da taxa de abertura de R$ 500,00 incorporada ao custo do empréstimo. Assim, o capital considerado na operação é de R$ 30.500,00, a ser liquidado em 3 meses (um período), resultando em:
\(35.000 = 30.500(1+i)^1\)
\(1+i = \dfrac{35.000}{30.500} \approx 1,1475\)
\(i \approx 0,1475 = \textbf{14,75\%}\)
Para obter a taxa real, descontamos a inflação do período (3%) pela relação:
\(1+i_e=(1+i_r)(1+i_i)\) ⇒ \(1+i_r=\dfrac{1,1475}{1,03}\approx1,1141\)
\(i_r\approx0,1141=\textbf{11,41\%}\).
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