Sendo de 40% a variação do índice de preços em determinado período, a taxa real de uma aplicação de 70%, nesse mesmo período, é

Gabarito

D

Comentário do professor

Para encontrar a taxa real compare o poder de compra do montante aplicado com a variação dos preços. Tome R$100 como referência.

Aplicação a 70%: \(100\cdot(1+0{,}70)=170\). Índice de preços a 40%: \(100\cdot(1+0{,}40)=140\).

O novo poder de compra é a razão entre o valor resgatado e o preço reajustado: \(\dfrac{170}{140}=1{,}2142857\).

Subtraindo 1 e transformando em porcentagem obtemos a taxa real: \(1{,}2142857-1=0{,}2142857\equiv 21{,}43\%\).

Também pode usar a fórmula direta: \(1+r=\dfrac{1+i}{1+j}\) com \(i=0{,}70\) e \(j=0{,}40\), chegando ao mesmo resultado: \(r\approx0{,}2143\) ou 21,43%.