Um equipamento no valor de R$ 3.680.000,00 será financiado em 4 parcelas, à taxa de juro de 10% ao ano, no regime de juros compostos. A primeira parcela, no valor de R$ 1.000.000,0

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a equivalência de capitais no regime de juros compostos: o valor atual de todas as parcelas deve igualar R$ 3.680.000,00. Assim montamos a equação

\(3.680.000 = 1.000.000 + \dfrac{P}{1{,}1} + \dfrac{P}{1{,}1^2} + \dfrac{1.331.000}{1{,}1^3}\).

Note que \(\dfrac{1.331.000}{1{,}1^3}=\dfrac{1.331.000}{1{,}331}=1.000.000\). Substituindo, obtemos

\(3.680.000 = 1.000.000 + \dfrac{P}{1{,}1} + \dfrac{P}{1{,}21} + 1.000.000\),

logo \(\dfrac{P}{1{,}1}+\dfrac{P}{1{,}21}=1.680.000\). Multiplicando por \(1{,}21\): \(1{,}1P+P=2{,}032.800\), ou \(2{,}1P=2{,}032.800\).

Assim \(P=\dfrac{2.032.800}{2{,}1}=968.000\), que arredondado corresponde a aproximadamente R$ 970.000,00, valor da 2ª e 3ª parcelas.