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Questão FC236505

Um banco contrata uma empresa de manutenção para um serviço no sistema de ar-condicionado. O valor do serviço ficou em 100 mil reais e poderá ser pago à vista, com um desconto de 2

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2023

Um banco contrata uma empresa de manutenção para um serviço no sistema de ar-condicionado. O valor do serviço ficou em 100 mil reais e poderá ser pago à vista, com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas parcelas, sendo 50 mil reais de entrada (na assinatura do contrato) e 54 mil reais para um mês após a assinatura do contrato. A taxa mensal de juro cobrada pela prestadora do serviço ao banco, comparando-se o valor à vista de R$ 80.000,00 com o parcelado em 2 vezes, nas condições apresentadas, é igual a

  1. 24%
  2. 40%
  3. 60%
  4. 80%
  5. 124%
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Gabarito

D

Comentário do professor

O pagamento à vista com desconto de 20% sobre R$100.000,00 dá o valor atual de \(0{,}8\times100=80\) mil reais.

No parcelamento há uma entrada de R$50.000,00 (valor atual) e uma parcela de R$54.000,00 daqui a um mês.

Pela equivalência de capitais, igualamos os valores atuais: \(80=50+\dfrac{54}{1+i}\).

Isolando a taxa: \(30=\dfrac{54}{1+i}\Rightarrow 1+i=\dfrac{54}{30}=1{,}8\Rightarrow i=0{,}8=80\%\).

Portanto, a taxa mensal cobrada no parcelamento é de 80%.

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