As prestações oferecidas são mensais, sendo que a primeira acontece 30 dias após a compra, e as demais, nos meses subsequentes. Qual é a taxa de juro composto efetiva, aproximada,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Montamos a equação do valor presente: \(799{,}90=\dfrac{299{,}90}{(1+i)}+\dfrac{299{,}90}{(1+i)^2}+\dfrac{299{,}90}{(1+i)^3}\), onde i é a taxa efetiva mensal.

Dividindo por 299,90 obtemos \(2{,}666\dots=\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2}+\dfrac{1}{(1+i)^3}\), uma equação cúbica em \((1+i)^{-1}\) que exige cálculo numérico (tentativas ou calculadora financeira).

Usando uma calculadora financeira (N=3, PV=−799,90, PMT=299,90, FV=0) ou método de iteração, encontra‑se \(i\approx0{,}0612\), ou seja, a taxa efetiva mensal é de 6,12%.

Verificação rápida: com \(1+i=1{,}0612\) os termos são aproximadamente 282,62 + 266,34 + 250,98 ≈ 799,94, muito próximo de 799,90, confirmando i≈6,12%.