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Questão FC236509

Uma empresa avalia a compra de uma máquina junto a dois fornecedores, os quais, apesar de venderem com o mesmo preço inicial de 2 milhões de reais, ofereceram planos de pagamento d

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2018

Uma empresa avalia a compra de uma máquina junto a dois fornecedores, os quais, apesar de venderem com o mesmo preço inicial de 2 milhões de reais, ofereceram planos de pagamento diferentes. O fornecedor A ofereceu um desconto de 10% e prazo para pagamento único exatamente após 1 mês da data da compra; o fornecedor B ofereceu um desconto de 12% para pagamento à vista.


Considerando-se uma taxa de 5% ao mês para o custo do dinheiro que será usado nessa operação, a economia, em milhares de reais, que pode ser feita se o comprador escolher a decisão mais econômica, baseada na equivalência de capitais, pertence ao intervalo

  1. [45; 46[
  2. [46; 47[
  3. [47; 48[
  4. [48; 49[
  5. [49; 50]
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Gabarito

A

Comentário do professor

O fornecedor B dá desconto de 12%, logo o pagamento à vista vale \(0{,}88\times2.000.000=1.760.000\) reais.

O fornecedor A dá desconto de 10%, portanto o preço é \(0{,}90\times2.000.000=1.800.000\) reais, pago daqui a 1 mês.

Para comparar, trazemos o pagamento de A ao valor presente usando a taxa mensal de 5%: \(PV=\dfrac{1.800.000}{1{,}05}\approx1.714.285{,}71\) reais.

Assim, em termos de valor presente a opção B custa \(1.760.000\) e A equivale a \(1.714.285{,}71\).

A economia ao escolher a opção mais barata é \(1.760.000-1.714.285{,}71\approx45.714{,}29\) reais, ou seja, cerca de 45,7 mil reais.

Portanto, a diferença pertence ao intervalo [45; 46[, confirmando a resposta A.

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