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Questão FC236511

Um analista avalia a compra de um equipamento, cujo preço inicial, em dois fornecedores diferentes, foi orçado em 10 milhões de reais. O fornecedor I ofereceu um desconto de 12% e

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2018

Um analista avalia a compra de um equipamento, cujo preço inicial, em dois fornecedores diferentes, foi orçado em 10 milhões de reais. O fornecedor I ofereceu um desconto de 12% e prazo para pagamento único exatamente após 1 mês. O fornecedor II ofereceu um desconto de 13% para pagamento à vista.


Considerando-se uma taxa de 3% ao mês para o custo do dinheiro que será usado na operação, a economia, em milhares de reais, que pode ser feita se o comprador escolher a decisão mais econômica, baseada na equivalência de capitais, pertence ao intervalo:

  1. [155, 160]
  2. [161, 165]
  3. [166, 170]
  4. [171, 175]
  5. [176, 180]
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Gabarito

A

Comentário do professor

Fornecedor I: preço com desconto de 12% sobre R$10.000.000 resulta em \(10.000.000\times0{,}88=8.800.000\) pagos daqui a 1 mês. Para comparar no presente usamos a taxa mensal de 3% e calculamos o valor presente: \( \dfrac{8.800.000}{1{,}03}\approx8.543.689\).

Fornecedor II: desconto de 13% à vista dá \(10.000.000\times0{,}87=8.700.000\) imediatamente.

Economia: diferença entre pagar à vista e o valor presente da opção a prazo é \(8.700.000-8.543.689\approx156.311\) reais.

Convertendo para milhares, obtemos cerca de 156,311 mil, que pertence ao intervalo \([155,160]\). Portanto, a decisão mais econômica gera uma economia de aproximadamente R$156,3 mil.

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