Se a taxa de juros compostos cobrada é de 20% ao mês, qual foi o valor, em reais, do último pagamento?

Gabarito

B

Comentário do professor

Descontando a entrada de 20%, o valor financiado é \(0{,}8\times125.000=100.000\).

Temos um pagamento de R$ 50.000 dois meses depois e o residual \(x\) um mês após esse pagamento. Com juros compostos de 20% ao mês, trazemos os pagamentos a valor presente para formar a equação do financiamento:

\(100.000=\dfrac{50.000}{1{,}2^2}+\dfrac{x}{1{,}2^3}\)

Multiplicando por \(1{,}2^3=1{,}728\):

\(172.800=1{,}2\times50.000+x=60.000+x\).

Logo, \(x=172.800-60.000=\) R$ 112.800,00, que é o valor do último pagamento.