Questão FC236521
Uma prestadora de serviços realizará um trabalho para uma empresa no valor total de R$ 150.000,00. Para tal, ofereceu duas formas de pagamento, conforme descritas a seguir: Opção I
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2014
Uma prestadora de serviços realizará um trabalho para uma empresa no valor total de R$ 150.000,00. Para tal, ofereceu duas formas de pagamento, conforme descritas a seguir:
Opção I – Pagamento de 40% no ato da assinatura do contrato e os 60% restantes três meses depois da assinatura.
Opção II – Pagamento de 50% um mês após a assinatura do contrato e outros 50% restantes dois meses após a assinatura.
A empresa escolheu a opção cujo fluxo de pagamentos tivesse o menor valor presente na data da assinatura do contrato, considerando uma taxa de 48% ao ano, capitalizados mensalmente.
O valor mais próximo, em reais, do valor presente do fluxo de pagamentos da opção escolhida, na data do contrato, é
- 132.000,00
- 139.200,00
- 140.000,00
- 141.000,00
- 141.500,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para escolher a opção com menor Valor Presente, calculemos os montantes e a taxa mensal: 40% de R$150.000 = R$60.000 e 60% = R$90.000. A taxa anual de 48% capitalizada mensalmente corresponde a \(i_m=48\%/12=4\%=0{,}04\).
Na Opção I há pagamento imediato de R$60.000 (já em valor presente) e R$90.000 daqui a 3 meses. Assim:
\(VP = 60.000 + \dfrac{90.000}{1{,}04^{3}} \approx 60.000 + 80.010 \approx 140.010\).
Arredondando para o valor pedido, o valor presente mais próximo é **R$ 140.000,00**, que justifica a escolha da alternativa C.
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