Uma loja oferece um aparelho celular por R$ 1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a prazo, com juros de 10% ao mês, em dois pagamentos mensais iguais: um, no ato da com

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos duas parcelas iguais de X: uma no ato (tempo 0) e outra um mês depois. O preço à vista de R$ 1.344,00 é o valor presente desses dois pagamentos, descontando os juros.

O primeiro pagamento vale \(X\) hoje. O segundo, um mês depois, traz valor presente \( \dfrac{X}{1+0{,}10} = \dfrac{X}{1{,}1}\).

Somando os valores presentes: \(X + \dfrac{X}{1{,}1} = 1.344\).

Multiplicando ambos os lados por \(1{,}1\): \(1{,}1X + X = 1{,}1 \times 1.344 = 1.478{,}40\), ou seja \(2{,}1X = 1.478{,}40\).

Logo \(X = \dfrac{1.478{,}40}{2{,}1} = 704\). Verificação: \(704 + \dfrac{704}{1{,}1} = 704 + 640 = 1.344\).