FC ConcursosFC Concursos

Questão FC236526

Uma loja oferece aos clientes duas opções de pagamento. A primeira opção é à vista, com desconto de d%, e a segunda é a prazo, com uma entrada de 30%, e o restante um mês após a co

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2012

Uma loja oferece aos clientes duas opções de pagamento. A primeira opção é à vista, com desconto de d%, e a segunda é a prazo, com uma entrada de 30%, e o restante um mês após a compra.


Sabendo-se que a taxa mensal de juros efetiva é 5% ao mês, o valor da taxa de desconto, d, a ser oferecido aos clientes que optarem pela compra à vista, de modo a tornar indiferentes as duas opções de pagamento, é, aproximadamente, de

  1. 2,5%
  2. 3,3%
  3. 4,6%
  4. 5,0%
  5. 5,3%
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Assuma um preço base de 100 para facilitar a conta. A opção à vista paga \(100-d\) no instante 0; a opção a prazo paga 30 no instante 0 e 70 no instante 1.

Como a taxa efetiva mensal é de 5%, igualamos os **valores presentes** para garantir a **equivalência** entre as opções:

\(100-d=30+\dfrac{70}{1{,}05}\).

Calculando, \(\dfrac{70}{1{,}05}=66{,}666\ldots\), então \(100-d=96{,}666\ldots\) e \(d=3{,}333\ldots\).

Expressando em porcentagem do preço base: \(d\approx3{,}3\%\). Portanto, a taxa de desconto que torna as opções indiferentes é **3,3%**.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo