Uma loja oferece duas opções de pagamento aos clientes. A primeira opção é à vista, com desconto de 5%, e a segunda é a prazo, com dois pagamentos mensais iguais, sendo o primeiro

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Escolha um **valor arbitrário** para o bem, por exemplo 100. Com desconto de 5% no pagamento à vista, o **valor à vista** será \(95\).

No pagamento a prazo há dois pagamentos iguais, um imediato e outro daqui a um mês. Como o preço cheio é 100, cada parcela vale \(50\); assim o fluxo parcelado é \(50\) no tempo 0 e \(50\) no tempo 1.

Para que os dois modos sejam equivalentes financeiramente, igualamos os valores presentes à taxa mensal \(i\):
\(95=50+\dfrac{50}{1+i}\).

Isolando \(i\): \( \dfrac{50}{1+i}=45 \Rightarrow 1+i=\dfrac{50}{45}=1{,}111\ldots \Rightarrow i\approx0{,}111=11{,}1\%.\)

Portanto, a **taxa mensal** cobrada na opção a prazo é aproximadamente **11,1%**.