Qual é, aproximadamente, a taxa mensal de juros no pagamento a prazo?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Assumimos um preço-base de 100. O pagamento à vista com 10% de desconto fica por 90.

No pagamento parcelado há duas parcelas iguais: 50 no ato e 50 daqui a 2 meses. Pressupomos parcelas iguais, condição necessária para determinar uma única taxa.

Igualando os valores presentes à taxa mensal \(i\): \(90=50+\dfrac{50}{(1+i)^2}\).

Daí \(\dfrac{50}{(1+i)^2}=40\), logo \((1+i)^2=\dfrac{50}{40}=1{,}25=\dfrac{5}{4}\).

Temos \(1+i=\sqrt{1{,}25}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\). Com \(\sqrt{5}\approx2{,}24\) segue \(1+i\approx1{,}12\) e \(i\approx0{,}12\).

Portanto, a taxa mensal é aproximadamente 12%.