Questão FC236530
Um empreendedor vai abrir uma loja de café. Ele tem duas opções para comprar uma cafeteira profissional: a primeira é comprá-la à vista, por R$ 10.000,00, e a segunda, comprá-la a
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2012
Um empreendedor vai abrir uma loja de café. Ele tem duas opções para comprar uma cafeteira profissional: a primeira é comprá-la à vista, por R$ 10.000,00, e a segunda, comprá-la a prazo, com 4 prestações de R$ 3.000,00.
Sabendo-se que os pagamentos são realizados no início do período e a taxa de desconto aplicada é de 10%, conclui-se que o pagamento à vista representa
- uma economia maior que R$ 1.000,00
- uma economia de até R$ 999,00
- um prejuízo de até R$ 999,00
- um prejuízo maior que R$ 1.000,00
- o mesmo valor presente do pagamento a prazo
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Gabarito
B
Comentário do professor
Compare-se o valor presente das prestações com o pagamento à vista. Como as prestações são pagas no início do período, a primeira de R$ 3.000 já vale R$ 3.000 hoje; as demais têm de ser trazidas a valor presente.
Assim \(VP=3.000+\dfrac{3.000}{1{,}10}+\dfrac{3.000}{1{,}10^{2}}+\dfrac{3.000}{1{,}10^{3}}\). Numericamente: \(3.000+2.727{,}27+2.479{,}34+2.253{,}03\approx10.459{,}64\).
Portanto, pagar à vista R$ 10.000 representa uma economia de aproximadamente \(10.459{,}64-10.000=R\$459{,}64\), que está dentro do intervalo indicado pela alternativa B (até R$ 999,00).
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