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Questão FC236531

Qual é a melhor opção, do ponto de vista do comprador, considerando uma taxa de juros compostos de 1% a.m.?

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2012

Na compra de um fogão, uma loja oferece cinco opções de pagamento:


Opção 1 – R$ 1.800,00 à vista;


Opção 2 – R$ 600,00 à vista mais uma parcela de R$ 1.200,00 a ser paga um mês após a compra;


Opção 3 – R$ 500,00 à vista mais duas prestações mensais e sucessivas de R$ 700,00, a primeira a ser paga um mês após a compra;


Opção 4 – uma parcela à vista mais duas parcelas mensais e sucessivas (todas iguais) no valor de R$ 600,00;


Opção 5 – três parcelas mensais iguais e sucessivas de R$ 620,00, a primeira a ser paga um mês após a compra.


Qual é a melhor opção, do ponto de vista do comprador, considerando uma taxa de juros compostos de 1% a.m.?

  1. Opção 1
  2. Opção 2
  3. Opção 3
  4. Opção 4
  5. Opção 5
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Gabarito

D

Comentário do professor

A opção 4 é a melhor opção porque apresenta o menor valor presente dos pagamentos quando descontados pela taxa de juros de 1% a.m.

Temos o fluxo: R$600 no instante 0, R$600 em 1 mês e R$600 em 2 meses. O valor presente é dado por \(PV=600+\dfrac{600}{1{,}01}+\dfrac{600}{1{,}01^{2}}=600\left(1+\dfrac{1}{1{,}01}+\dfrac{1}{1{,}01^{2}}\right)\).

Calculando, \(PV\approx600(1+0{,}990099+0{,}980296)\approx600\times2{,}970395\approx R\$1.782,24\).

Como esse PV é o menor entre as alternativas, a opção 4 é a mais vantajosa para o comprador: parcela inicial moderada e adiamento das demais reduzem o custo atual devido ao desconto dos pagamentos futuros.

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