Questão FC236533
A companhia B presta serviços de manutenção e necessita comprar equipamento fornecido pela empresa Y, que fez duas propostas: (i) o equipamento seria comprado à vista por B pelo va
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2012
A companhia B presta serviços de manutenção e necessita comprar equipamento fornecido pela empresa Y, que fez duas propostas: (i) o equipamento seria comprado à vista por B pelo valor de R$ 1 milhão, ou (ii) Y alugaria esse mesmo equipamento por dado valor (em duas parcelas, sendo uma no fim do primeiro ano, e a outra, no fim do segundo ano), durante o período de dois anos. Sabe- -se que, ao adquirir o equipamento, B consegue revendê -lo no mercado secundário por R$ 700 mil ao final dos dois anos. Considere, na elaboração dos cálculos, as informações fornecidas, o custo nominal de oportunidade de 10% ao ano e o regime de juros simples.
O valor anual aproximado do aluguel que tornaria equivalentes as duas propostas do ponto de vista financeiro é, em reais, de
- 237.340,00
- 239.130,00
- 241.490,00
- 242.560,00
- 245.780,00
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
A opção de aluguel implica dois pagamentos iguais \(x\), um ao final de cada ano. Em juros simples de 10% ao ano, o valor presente desses pagamentos é \( \dfrac{x}{1+0{,}1\times1} + \dfrac{x}{1+0{,}1\times2} = \dfrac{x}{1{,}1} + \dfrac{x}{1{,}2}.\)
Se comprar, a companhia paga R$ 1.000.000 hoje e recebe R$ 700.000 ao final de 2 anos; trazido a valor presente: \( \dfrac{700.000}{1+0{,}1\times2}=\dfrac{700.000}{1{,}2}.\) Logo, o custo líquido hoje é \(1.000.000-\dfrac{700.000}{1{,}2}.\)
Igualando as opções: \(\dfrac{x}{1{,}1}+\dfrac{x}{1{,}2}=1.000.000-\dfrac{700.000}{1{,}2}.\) Multiplicando por \(1{,}1\cdot1{,}2=1{,}32\) obtemos \(2{,}3x=550.000,\) daí \(x\approx 239.130\) (R$).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em