Um cidadão tomou um empréstimo de R$ 30.000,00, cento e vinte dias atrás, a uma taxa de juros simples de 1% ao mês. No dia de hoje, pagou uma certa quantia e ficou devendo uma parc

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Resolva-se pela equivalência de capitais no regime de juros simples.

O empréstimo de R$ 30.000, tomado há 120 dias (4 meses), acumulou até hoje: \(30.000(1+0{,}01\cdot4)=30.000\cdot1{,}04=31.200\).

Esse montante será quitado por duas parcelas iguais: uma paga hoje, \(P\), e outra daqui a 120 dias cujo valor presente é \(\dfrac{P}{1+0{,}01\cdot4}=\dfrac{P}{1{,}04}\).

Equivalência: \(31.200 = P + \dfrac{P}{1{,}04}\). Multiplicando por \(1{,}04\): \(32.448 = 2{,}04P\).

Assim \(P = \dfrac{32.448}{2{,}04} \approx 15.906\). Portanto, a quantia amortizada hoje é aproximadamente R$ 15.906,00.