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Questão FC236535

Uma loja anuncia uma televisão LCD de 32” por R$ 1.000,00. O cliente pode comprar o aparelho utilizando duas formas de pagamento: a primeira à vista, com 10% de desconto, e a segun

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2012

Uma loja anuncia uma televisão LCD de 32” por R$ 1.000,00. O cliente pode comprar o aparelho utilizando duas formas de pagamento: a primeira à vista, com 10% de desconto, e a segunda a prazo, com entrada de 50% do valor da TV no ato da compra mais uma parcela de igual valor 30 dias após. Qual é a taxa mensal de juros compostos utilizada pela loja?

  1. 0%
  2. 10%
  3. 20%
  4. 25%
  5. 50%
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Gabarito

D

Comentário do professor

O anúncio de R$ 1.000 com 10% de desconto significa que o valor atual (pagamento à vista) é \(0{,}9\times1000=900\) reais.

Na opção a prazo o comprador dá entrada de 50% do valor da TV, ou seja R$ 500 agora, e paga outra parcela igual (R$ 500) em 30 dias. Aplicando o princípio da equivalência de capitais por descontos compostos, igualamos o valor à vista ao valor presente das parcelas:

\(900=500+\dfrac{500}{1+i}\)

Isolando \(i\): \(900-500=\dfrac{500}{1+i}\Rightarrow400=\dfrac{500}{1+i}\Rightarrow1+i=\dfrac{5}{4}\Rightarrow i=0{,}25.\)

Portanto, a loja utiliza taxa mensal de juros compostos de 25%.

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