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Questão FC236536

Um eletrodoméstico custa R$ 300,00 em uma loja. Para pagamentos à vista, é oferecido um desconto de 10%. A outra opção de pagamento é em 3 vezes de R$ 100,00, devendo a primeira pa

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2012

Um eletrodoméstico custa R$ 300,00 em uma loja. Para pagamentos à vista, é oferecido um desconto de 10%. A outra opção de pagamento é em 3 vezes de R$ 100,00, devendo a primeira parcela ser paga no ato da compra, a segunda em 30 dias e a terceira em 60 dias. Qual é a taxa mensal dos juros embutidos na compra a prazo?

 

Dado=

\(\sqrt{780} = 27,93\)


  1. 3,33%
  2. 9%
  3. 10%
  4. 11,6%
  5. 30%
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Gabarito

D

Comentário do professor

Resolva por equivalência de capitais: à vista o eletrodoméstico custa \(0{,}9\times300=270\) reais, valor atual que deve equivaler às parcelas. Montamos:

\(270=100+\dfrac{100}{1+i}+\dfrac{100}{(1+i)^2}\).

Dividindo por 10 e tomando \(x=1+i\) obtemos a quadrática \(17x^2-10x-10=0\). Calcule o discriminante: \(\Delta=(-10)^2-4\cdot17\cdot(-10)=780\) e \(\sqrt{780}=27{,}93\).

Então \(x=\dfrac{10\pm27{,}93}{34}\). Descartando a raiz negativa (inviável), \(x=1{,}116\), logo \(i=x-1=0{,}116\), isto é, 11,6% ao mês.

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