Questão FC236537
Qual o valor aproximado a ser pago mensalmente no esquema de entrada mais duas parcelas mensais iguais, sabendo-se que a entrada tem o mesmo valor das parcelas e que a primeira del
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2012
Uma loja de departamentos deseja vender uma geladeira com valor à vista de R$ 2.000,00. Para pagamentos a prazo, a taxa de juros utilizada pela loja é de 12% a.a. capitalizada mensalmente.
Qual o valor aproximado a ser pago mensalmente no esquema de entrada mais duas parcelas mensais iguais, sabendo-se que a entrada tem o mesmo valor das parcelas e que a primeira delas é paga um mês após a compra?
- R$ 666,67
- R$ 673,31
- R$ 680,04
- R$ 691,28
- R$ 700,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos o valor à vista igual a R$ 2.000 e três pagamentos iguais \(P\): a entrada (imediata) e duas prestações postecipadas, a primeira 1 mês após a compra.
A taxa efetiva mensal é \(12\%/12=1\%\), isto é \(i=0,01\). Pela equivalência de capitais, o valor presente dos pagamentos deve igualar R$ 2.000:
\(2.000 = P + \dfrac{P}{1{,}01} + \dfrac{P}{1{,}01^2}\).
Multiplicando por \(1{,}01^2=1{,}0201\) obtemos:
\(2.040{,}20 = 1{,}0201P + 1{,}01P + P = 3{,}0301P\).
Logo \(P = \dfrac{2.040{,}20}{3{,}0301} \approx 673{,}31\).
Portanto, o valor mensal a ser pago (entrada + cada prestação) é aproximadamente R$ 673,31.
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