Questão FC236541
Que pagamento no fim de 5 meses, contados de hoje, em reais, ainda é necessário ser feito para uma taxa de juros composta de 2% ao mês?
Equivalência de Capitais
CESGRANRIO · 2011
| 1,021 = 1,020 | 1,022 = 1,040 |
| 1,023 = 1,061 | 1,024 = 1,082 |
| 1,025 = 1,104 | 1,026 = 1,126 |
| 1,027 = 1,149 | 1,028 = 1,172 |
Um débito de R$ 350.000,00, contraído há 2 meses, está sendo amortizado com um pagamento de R$ 45.000,00 hoje, R$ 130.000,00 de hoje a 3 meses e R$ 85.000,00 de hoje a 8 meses.
Que pagamento no fim de 5 meses, contados de hoje, em reais, ainda é necessário ser feito para uma taxa de juros composta de 2% ao mês?
Dado: Considere, para os cálculos, os valores na tabela acima.
- 137.156,90
- 140.000,00
- 158.000,30
- 162.450,13
- 173.460,35
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Para resolver, leve todos os valores à mesma data: o fim do 5º mês (data 5).
O débito foi contraído há 2 meses (tempo −2), portanto em 5 corresponde a \(350.000\times(1{,}02)^7=350.000\times1{,}149=402.150\).
Os pagamentos são trazidos a data 5: o de hoje (0) cresce \(45.000\times(1{,}02)^5=45.000\times1{,}104=49.680\); o de 3 meses cresce \(130.000\times(1{,}02)^2=130.000\times1{,}04=135.200\).
O pagamento de 8 meses vem depois da data 5, logo é descontado: \(\dfrac{85.000}{(1{,}02)^3}=\dfrac{85.000}{1{,}061}=80.113{,}10\).
O valor restante a pagar em 5 meses é a diferença: \(X=402.150-49.680-135.200-80.113{,}10=137.156{,}90\). Resposta: R$ 137.156,90.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em