Supondo a taxa de juros compostos de 1% a. m., o valor presente líquido de um pagamento de R$ 100,00, a ser efetuado três meses no futuro, pode ser obtido exatamente pela expressão

Gabarito

D

Comentário do professor

Para descontar um pagamento no regime composto usa‑se a fórmula do valor presente: \(PV=\dfrac{FV}{(1+i)^n}\).

Aqui, \(FV=100\) (valor a ser pago no futuro), a taxa mensal é \(i=0{,}01\) e o número de períodos é \(n=3\).

Substituindo, obtém‑se \(PV=\dfrac{100}{(1{,}01)^3}\), que é exatamente a expressão da alternativa correta.

Numérico: como \((1{,}01)^3\approx 1{,}030301\), tem‑se \(PV\approx 97{,}06\). Isso mostra que, com taxa positiva, o valor presente é menor que o valor futuro.

Conclusão: dividir por \((1+i)^n\) desfaz a capitalização composta e traz o montante futuro à data presente.