Uma compra é feita no valor à vista de R$ 150.000,00, dando-se R$ 50.000,00 de sinal. O saldo a pagar será em duas prestações iguais, após 4 e 7 meses. Se o credor cobrar uma taxa

Gabarito

A

Comentário do professor

Converta a taxa nominal para a taxa mensal: \(i=36\%/12=0{,}03\) ao mês. O sinal de R$50.000 deixa um saldo devedor de R$100.000.

As duas prestações iguais \(P\) vencem em \emph{4} e \emph{7} meses; seu valor presente deve igualar R$100.000:

\(\dfrac{P}{(1+i)^4}+\dfrac{P}{(1+i)^7}=100000\).

Multiplicando por \((1+i)^7\) e isolando \(P\):

\(P\big((1+i)^3+1\)=100000(1+i)^7\) ⇒ \(P=\dfrac{100000(1+i)^7}{(1+i)^3+1}\).

Com \(i=0{,}03\): \((1{,}03)^3\approx1{,}092727\) e \((1{,}03)^7\approx1{,}229873865\). Substituindo:

\(P\approx\dfrac{100000\times1{,}229873865}{1{,}092727+1}\approx58.768,96\).