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Questão FC236547

Um equipamento está sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ 500,00 de entrada no ato da compra, mais duas parcelas, sendo a primeira, no valor de R$ 440,00, a ser paga em 30 d

Equivalência de Capitais

CESGRANRIO · 2010

Um equipamento está sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ 500,00 de entrada no ato da compra, mais duas parcelas, sendo a primeira, no valor de R$ 440,00, a ser paga em 30 dias após a compra, e a segunda, no valor de R$ 180,00, a ser paga em 60 dias após a compra. A taxa de juros simples praticada no mercado é de 10% a.m. O valor à vista desse equipamento é, em reais, de

  1. 535,00
  2. 580,00
  3. 1.050,00
  4. 1.100,00
  5. 1.120,00
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos três pagamentos: R$ 500 à vista (n=0), R$ 440 em 30 dias (n=1) e R$ 180 em 60 dias (n=2). A taxa de juros simples é \(i=10\%\) a.m. = 0,1.

Trazer cada parcela ao valor atual significa descontar pelos juros simples: \(A=\dfrac{P_1}{1+i\cdot n_1}+\dfrac{P_2}{1+i\cdot n_2}+\dfrac{P_3}{1+i\cdot n_3}\).

Substituindo: \(A=\dfrac{500}{1+0{,}1\cdot0}+\dfrac{440}{1+0{,}1\cdot1}+\dfrac{180}{1+0{,}1\cdot2}\).

Calculando: \(500/1=500\); \(440/1{,}1=400\); \(180/1{,}2=150\). Somando: \(500+400+150=1.050\).

Portanto, o valor à vista do equipamento é R$ 1.050,00.

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