Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A operação está no regime de **juros compostos** com **taxa** de 20% ao mês (fator de capitalização \(1{,}2\)).

Para encontrar o **valor do empréstimo** em janeiro, trazemos cada pagamento a valor atual (janeiro) dividindo pelo fator correspondente ao número de meses decorridos.

O pagamento de março ocorreu exatamente dois meses após: \( \dfrac{1.440}{1{,}2^{2}} = \dfrac{1.440}{1{,}44} = 1.000\).

O pagamento de abril ocorreu três meses após: \( \dfrac{1.728}{1{,}2^{3}} = \dfrac{1.728}{1{,}728} = 1.000\).

Somando os valores atuais: \(1.000 + 1.000 =\) **R$ 2.000,00**, que é o valor emprestado em janeiro.