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Questão FC236554

Qual é o valor atual desse contrato para a empresa X, considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 10% a.a.?

Rendas (Séries de Pagamentos)

CESGRANRIO · 2018

A empresa X vai contratar a empresa Y para realizar um serviço no valor total de 10 milhões de reais. Tal valor será pago em três parcelas, cujos percentuais do valor total do serviço estão apresentados a seguir:

 

Parcela 1 – 17,5% no ato da contratação;

Parcela 2 – 22,0% para 12 meses após a assinatura do contrato;

Parcela 3 – 60,5% para 24 meses após a assinatura do contrato. 

 

Qual é o valor atual desse contrato para a empresa X, considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 10% a.a.?

  1. R$ 8.570.000,00
  2. R$ 8.750.000,00
  3. R$ 9.000.000,00
  4. R$ 9.250.000,00
  5. R$ 9.550.000,00
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Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar o valor atual do contrato trazemos cada parcela a valor presente usando a taxa de desconto de 10% a.a.

A parcela do ato é imediata: \(0{,}175\times10.000.000=1.750.000\) reais (já em valor presente).

A parcela em 1 ano é \(0{,}22\times10.000.000=2.200.000\). Seu valor presente é \( \dfrac{2.200.000}{1{,}1}=2.000.000\) reais.

A parcela em 2 anos é \(0{,}605\times10.000.000=6.050.000\). Seu valor presente é \( \dfrac{6.050.000}{1{,}1^2}=5.000.000\) reais.

Somando os valores presentes: \(1.750.000+2.000.000+5.000.000=8.750.000\). Assim, o valor atual do contrato é R$ 8.750.000,00.

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