Questão FC236555
Uma pessoa comprou um imóvel financiado segundo o seguinte fluxo de pagamentos: Unidade dos pagamentos: mil reais Ela deverá pagar 60 prestações mensais iguais e consecutivas, de R
Rendas (Séries de Pagamentos)
CESGRANRIO · 2018
Uma pessoa comprou um imóvel financiado segundo o seguinte fluxo de pagamentos:
Unidade dos pagamentos: mil reais
Ela deverá pagar 60 prestações mensais iguais e consecutivas, de R$ 10.000,00, a primeira começando um mês após a aquisição. Suponha que a pessoa possa aplicar seus recursos financeiros a uma taxa de juros positiva.
Nessa situação, seria melhor para ela, financeiramente, se pagasse pelo imóvel em
- uma única parcela de R$ 600.000,00 no momento da aquisição.
- 10 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 60.000,00, começando um mês após a aquisição.
- 20 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 30.000,00, começando um mês após a aquisição.
- 40 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 15.000,00, começando um mês após a aquisição.
- 80 parcelas mensais, iguais e consecutivas, de R$ 7.500,00, começando um mês após a aquisição.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para comparar financeiramente, traga os pagamentos a valor presente. O valor presente de uma anuidade imediata é
\(PV = A\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\), onde \(A\) é a prestação, \(n\) o número de parcelas e \(r>0\) a taxa.
Assim,
\(PV_{60}=10000\frac{1-(1+r)^{-60}}{r}\) e \(PV_{80}=7500\frac{1-(1+r)^{-80}}{r}\).
Como a taxa é positiva, o fator \(\frac{1-(1+r)^{-n}}{r}\) cresce com \(n\), mas os pagamentos de E são menores e, sobretudo, estão mais postergados no tempo. Postergar parcelas reduz seu valor presente.
Portanto, a opção de 80 parcelas de R$7.500,00 resulta em menor valor presente da dívida e é a escolha financeiramente mais vantajosa.
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