Um bem, cujo preço à vista é R$ 10.100,00, é vendido em doze prestações consecutivas, mensais e iguais, sendo a primeira prestação paga no ato da compra. Se são cobrados juros comp

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma anuidade com primeira prestação no ato, logo é uma anuidade devida. O valor presente é \(VP=p\cdot a_{n:i}\), com \(a_{n:i}=\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\cdot(1+i)\).

Dados: \(VP=10.100\), \(n=12\), \(i=1\%=0{,}01\) e \((1{,}01)^{-12}=0{,}8874\).

Calcule o fator: \(1-(1{,}01)^{-12}=0{,}1126\); \(\frac{0{,}1126}{0{,}01}=11{,}26\). Assim \(a_{12:1\%}=11{,}26\cdot1{,}01\).

Para facilitar, divida ambos os lados por \(1{,}01\): \(\frac{10.100}{1{,}01}=p\cdot11{,}26\Rightarrow10.000=11{,}26p\).

Logo \(p=\frac{10.000}{11{,}26}\approx888\). Portanto, o valor das prestações é aproximadamente R$ 888.