Um imóvel é financiado em 84 prestações iguais, mensais e sucessivas no valor de R$ 1.200,00 cada, vencendo a primeira prestação um mês após a tomada do empréstimo. Além das presta

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Dividimos o financiamento em dois fluxos: pagamentos mensais de R$1.200 por 84 meses e pagamentos "intermediários" anuais de R$4.000 a cada 12 meses (7 pagamentos ao todo).

Fluxo mensal: usa-se a fórmula do valor presente de anuidade: \(VP=p\cdot\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\). Com \(p=1.200\), \(n=84\) e \(i=0{,}015\), e sabendo que \((1{,}015)^{-84}=0{,}3\), temos \(VP_{m}=1.200\cdot\frac{1-0{,}3}{0{,}015}=1.200\cdot\frac{0{,}7}{0{,}015}=56.000\).

Fluxo anual: convertemos a taxa mensal para anual: \(1+i_a=(1+0{,}015)^{12}=1{,}2\Rightarrow i_a=0{,}2\). Para \(p=4.000\) e \(n=7\), e usando \((1{,}2)^{-7}=(1{,}015)^{-84}=0{,}3\), obtemos \(VP_{a}=4.000\cdot\frac{1-0{,}3}{0{,}2}=14.000\).

Resultado: somando os fluxos, \(56.000+14.000=70.000\), que é o valor presente do financiamento.