Uma dívida deve ser paga em 8 parcelas mensais e iguais no valor de R$ 800,00. Serão cobrados juros de 10% ao mês, sendo que a primeira parcela será paga 30 dias após o recebimento

Gabarito

B

Comentário do professor

Trata‑se de uma anuidade ordinária (primeira prestação 30 dias após o empréstimo). O valor presente de uma série de \(n\) prestações iguais \(P\) é \(A = P \times a\), com o fator \(a\) dado por \(a=\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}\).

Aqui \(P=800\), \(i=0{,}10\) e \(n=8\). Calcula‑se \((1+0{,}1)^8=2{,}14358881\), então \((1+0{,}1)^{-8}=0{,}466507\). Assim

\(a=\dfrac{1-0{,}466507}{0{,}1}=5{,}334929\).

Portanto \(A=800\times 5{,}334929\approx\) R$ 4.267,94, que é o valor do empréstimo.