Questão FC236565
Uma empresa adquiriu um equipamento e negociou um pagamento a prazo, com uma taxa de juros nominal de 48% ao ano capitalizada mensalmente, sendo que a primeira parcela seria paga 3
Rendas (Séries de Pagamentos)
CESGRANRIO · 2010
Uma empresa adquiriu um equipamento e negociou um pagamento a prazo, com uma taxa de juros nominal de 48% ao ano capitalizada mensalmente, sendo que a primeira parcela seria paga 30 dias após o fechamento do contrato, nas seguintes condições:
| Dias |
30 | 60 | 90 |
| Valor da parcela (R$) |
1.200,00 | 3.200,00 | 4.500,00 |
Nessas condições, o valor do equipamento à vista seria, em reais, aproximadamente,
- 8.482,73
- 8.204,48
- 7.685,70
- 7.498,76
- 7.426,84
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como a taxa é nominal de 48% ao ano com capitalização mensal, a taxa mensal efetiva é \(i=\dfrac{48\%}{12}=4\%\).
O valor à vista é o valor presente das três parcelas, trazidas a hoje descontando 1, 2 e 3 meses, respectivamente. Assim usamos a fórmula
\(PV=\dfrac{1200}{1{,}04}+\dfrac{3600}{1{,}04^{2}}+\dfrac{4500}{1{,}04^{3}}\)
Calculando cada termo: \(1200/1{,}04\approx1153{,}85\); \(3600/1{,}04^{2}\approx3328{,}41\); \(4500/1{,}04^{3}\approx4000{,}48\).
Somando-se os valores presentes obtém‑se \(PV\approx8.482{,}73\), que é o valor à vista indicado na alternativa.
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