Questão FC236567
Um casal acaba de ter um filho e resolve iniciar uma poupança programada para a criança. Para isso, pretende realizar 120 depósitos de 1.500 reais, um em cada mês, durante 10 anos,
Rendas (Séries de Pagamentos)
CESGRANRIO · 2023
Um casal acaba de ter um filho e resolve iniciar uma poupança programada para a criança. Para isso, pretende realizar 120 depósitos de 1.500 reais, um em cada mês, durante 10 anos, começando em janeiro/2023, e terminando em dezembro de 2032. Assim, essa poupança funciona como se o casal estivesse pagando, pelo sistema PRICE, um bem em 120 prestações mensais e iguais. Considere que o investimento renda a uma taxa de juro 1% ao mês sobre o saldo acumulado no mês anterior, ou seja, o dinheiro cresce no regime de juros compostos. Se o casal agir conforme o planejado, o valor total, em reais, que ele terá em dezembro de 2032, imediatamente após efetuar o último depósito, será de, aproximadamente,
Dado:
1,01120 = 3,3
- 180.000,00
- 240.000,00
- 285.000,00
- 345.000,00
- 594.000,00
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Gabarito
D
Comentário do professor
Trata‑se do cálculo do valor futuro de uma série de pagamentos mensais (anuidade ordinária).
Usa‑se a fórmula \(VF = PMT\cdot\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\), em que PMT é a parcela, i a taxa mensal e n o número de depósitos.
Substituindo: \(PMT=1500\), \(i=0{,}01\), \(n=120\) e usando \(1{,}01^{120}=3{,}3\):
\(VF=1500\cdot\dfrac{3{,}3-1}{0{,}01}=1500\cdot\dfrac{2{,}3}{0{,}01}\).
Como \(\dfrac{2{,}3}{0{,}01}=230\), obtemos \(VF=1500\cdot230=345.000\).
Portanto, o montante imediatamente após o último depósito é R$ 345.000,00.
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