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Questão FC236572

Um investidor aplicou, durante 3 anos, R$ 500,00 por mês em um Fundo de Renda Fixa que oferece juros compostos de 1,5% ao mês. Ao final da aplicação, obteve R$ 23.637,98. Esse tipo

Rendas (Séries de Pagamentos)

CESGRANRIO · 2011

Um investidor aplicou, durante 3 anos, R$ 500,00 por mês em um Fundo de Renda Fixa que oferece juros compostos de 1,5% ao mês. Ao final da aplicação, obteve R$ 23.637,98.


Esse tipo de operação, em matemática financeira, caracteriza o modelo denominado

  1. série de pagamentos iguais com termos antecipados
  2. série de pagamentos iguais com termos vencidos
  3. equivalência de capitais e de planos de pagamentos
  4. aplicação equivalente de renda postecipada
  5. aplicações financeiras com renda variável
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Gabarito

B

Comentário do professor

Trata‑se de uma série de pagamentos iguais: o investidor aplica sempre o mesmo valor (R$ 500,00) em intervalos mensais constantes.

Como os depósitos ocorrem ao final de cada período (ao término de cada mês), os termos são vencidos. Aqui, \(n=3\ \text{anos}\times12=36\) meses e \(i=1{,}5\%\ =0{,}015\).

O valor futuro de uma série postecipada é dado por \(FV = PMT\displaystyle\frac{(1+i)^n-1}{i}\).

Substituindo: \(FV=500\displaystyle\frac{1{,}015^{36}-1}{0{,}015}=23.637,98\), que coincide com o enunciado, confirmando ser uma série de pagamentos iguais com termos vencidos.

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