FC ConcursosFC Concursos

Questão FC236580

Uma pessoa recebeu duas propostas para se aposentar. Na proposta I, ela receberia R$ 4.500,00 mensais constantes. Na proposta II, ela começaria recebendo R$ 3.500,00, mas teria um

Rendas (Séries de Pagamentos)

CESGRANRIO · 2015

Uma pessoa recebeu duas propostas para se aposentar. Na proposta I, ela receberia R$ 4.500,00 mensais constantes. Na proposta II, ela começaria recebendo R$ 3.500,00, mas teria um reajuste real mensal de 0,1%. Ela receberá tais valores até o seu falecimento e, devido à sua longa perspectiva de vida, tais valores devem ser projetados como uma série infinita. Ela tem a oportunidade de aplicar seus recursos em uma aplicação financeira que sempre oferece uma taxa de retorno real de 0,6% ao mês. Em termos financeiros, ela deverá escolher a proposta

  1. I, apesar de não se poder calcular o seu valor presente.
  2. I, pois apresenta um valor presente maior em R$ 50.000,00.
  3. I ou proposta II, pois elas são equivalentes.
  4. II, pois apresenta um valor presente maior em R$ 50.000,00.
  5. II, apesar de não se poder calcular o seu valor presente.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

A questão usa o conceito de rendas perpétuas com crescimento. O valor presente de uma renda infinita que cresce à taxa \(g\) é dado por \(VP=\dfrac{P}{r-g}\), com \(r\) sendo a taxa de desconto (retorno real).

Na proposta I não há crescimento (\(g=0\)), logo \(VP_I=\dfrac{4500}{0{,}006}=750.000\).

Na proposta II há crescimento real mensal de \(0{,}1\%\) (\(g=0{,}001\)), e \(r=0{,}006\), então \(VP_{II}=\dfrac{3500}{0{,}006-0{,}001}=\dfrac{3500}{0{,}005}=700.000\).

Como \(VP_I\) é maior que \(VP_{II}\) em R$ 50.000,00, deve-se escolher a proposta I.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo