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Questão FC236581

Um analista foi designado para calcular o valor presente de um determinado fluxo futuro de caixa mensal positivo constante gerado por um ativo de uma empresa. Por ser ainda pouco e

Rendas (Séries de Pagamentos)

CESGRANRIO · 2014

Um analista foi designado para calcular o valor presente de um determinado fluxo futuro de caixa mensal positivo constante gerado por um ativo de uma empresa. Por ser ainda pouco experiente, o analista não estava seguro quanto ao prazo de geração de caixa desse ativo e resolveu considerar um prazo infinito de meses.

 

Considerando que a empresa possui uma taxa de desconto mensal (custo de capital) maior que zero, o analista encontrará um valor presente para o ativo igual

  1. a zero
  2. a infinito
  3. ao valor do primeiro fluxo de caixa
  4. a soma dos valores de todos os fluxos
  5. ao valor de qualquer um dos fluxos dividido pela taxa
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para fluxos mensais positivos e constantes por prazo infinito temos uma renda perpétua. Com taxa de desconto mensal \(i>0\), o valor presente é a soma infinita de uma progressão geométrica.

O primeiro termo descontado é \(P/(1+i)\) e a razão é \(1/(1+i)\). Aplicando a soma da série geométrica:

\(PV=\dfrac{P/(1+i)}{1-1/(1+i)}=\dfrac{P}{i}\).

Ou seja, o valor presente do ativo é igual a P dividido pela taxa i, representado por \(P/i\). Essa fórmula vale enquanto os fluxos forem constantes e a taxa permanecer positiva.

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