Durante 30 anos, efetuaram-se depósitos mensais e consecutivos de R$ 100,00, pelo regime de capitalização composta, a juros de 1% ao mês. O valor da renda perpétua, obtida a partir

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Foram 30 anos de aplicações mensais: \(30\times12=360\) depósitos de R$100. Isso define uma progressão de capitalização composta com \(n=360\) e \(i=1\%\) ao mês.

O fator de acumulação é \(s=\dfrac{(1+i)^n-1}{i}\). Como foi dado \(1{,}01^{360}=36\), temos \(s=\dfrac{36-1}{0{,}01}=3500\).

O valor futuro no fim do período é \(FV=100\times3500=350.000\) (reais).

Esse montante é então aplicado em um investimento que rende 1% ao mês. A renda perpétua (juros mensais) é \(i\times FV=0{,}01\times350.000=3.500\).

Portanto, a renda perpétua obtida a partir do último depósito é de R$ 3.500,00.