Considerando-se as taxas de 0,1% a.m. e 0,5% a.m., respectivamente, quanto deve Pedro aplicar hoje em um fundo de investimento para que obtenha uma renda perpétua mensal de R$ 20.0

Gabarito

D

Comentário do professor

Para uma renda perpétua, o valor presente é dado por \( \mathbf{A=\dfrac{P}{i}} \), onde P é a prestação periódica e i a taxa por período.

Aqui \(P=20.000\) (reais por mês). Para a taxa de 0,1% a.m. (\(i=0{,}001\)) temos:

\(A=\dfrac{20.000}{0{,}001}=20.000.000\)

Para a taxa de 0,5% a.m. (\(i=0{,}005\)) aplicamos a mesma fórmula:

\(A=\dfrac{20.000}{0{,}005}=4.000.000\)

Portanto, aplicando hoje os valores calculados, Pedro recebe R$ 20.000 mensais indefinidamente, conforme a taxa escolhida.