Cláudia deseja fazer hoje aplicações em um fundo de investimentos, almejando obter uma renda perpétua mensal de R$ 20.000,00, atualizados monetariamente, começando dentro de um mês

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para uma renda perpétua com pagamentos mensais usa-se a fórmula \(VP=\dfrac{R}{i}\), onde VP é o valor presente da aplicação, R é a renda mensal e i é a taxa mensal (em decimais).

Como Claudia quer R = R$ 20.000,00 mensais e as taxas informadas são mensais, basta converter as porcentagens e aplicar a fórmula.

Para 0,1% a.m.: \(i=0{,}1\%=\dfrac{0{,}1}{100}=0{,}001\). Então \(VP_1=\dfrac{20.000}{0{,}001}=20.000.000\) (R$ 20.000.000,00).

Para 0,5% a.m.: \(i=0{,}5\%=\dfrac{0{,}5}{100}=0{,}005\). Então \(VP_2=\dfrac{20.000}{0{,}005}=4.000.000\) (R$ 4.000.000,00).

Portanto, os valores necessários são R$ 20.000.000,00 e R$ 4.000.000,00, respectivamente.