Questão FC236588
Um cliente comprou um imóvel no valor de R$ 600.000,00. Para isso, pagou 20% desse valor de entrada, em dezembro de 2023, e financiou o restante em prestações mensais no Sistema de
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2024
Um cliente comprou um imóvel no valor de R$ 600.000,00. Para isso, pagou 20% desse valor de entrada, em dezembro de 2023, e financiou o restante em prestações mensais no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de 0,5% ao mês, em um prazo de 20 anos, com a primeira prestação para janeiro de 2024 e a última para dezembro de 2043. Considere que a prestação mensal será composta de juros, amortização e uma taxa fixa de R$ 100,00 mensais (no ano de 2024) referente ao seguro. Considere também que todas as prestações desse financiamento sejam pagas dentro do prazo. A soma das 12 primeiras prestações (referentes ao período de janeiro de 2024 a dezembro de 2024) a serem pagas, em reais, por esse cliente nesse financiamento será igual a
- 53.080,00
- 53.340,00
- 53.760,00
- 53.900,00
- 53.960,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
O cliente financiou 80% de R$ 600.000, ou seja, \(0{,}8\times600.000=480.000\).
O prazo é de 20 anos = 240 meses. No SAC a amortização mensal é constante: \(A=\dfrac{480.000}{240}=2.000\). Nas 12 primeiras parcelas a amortização total é \(12\times2.000=24.000\).
Os juros na 1ª prestação são \(i\times\)saldo = \(0{,}005\times480.000=2.400\). No SAC os juros formam uma P.A. decrescente com razão \(r=-iA=-0{,}005\cdot2.000=-10\).
O 12.º juro vale \(a_{12}=2.400-11\cdot10=2.290\). A soma dos 12 primeiros juros é \(S_{12}=\dfrac{(2.400+2.290)\cdot12}{2} = 28.140\).
Há ainda uma taxa fixa de R$ 100 mensais: \(12\times100=1.200\).
Somando amortização, juros e taxa: \(24.000+28.140+1.200=53.340\), valor correto das 12 primeiras prestações.
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