Questão FC236589
Uma empresa deseja comprar um caminhão, cujo preço à vista é de 360 mil reais, por meio de um financiamento, em 24 meses, a uma taxa de juro de 2% ao mês, no Sistema de Amortização
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2024
Uma empresa deseja comprar um caminhão, cujo preço à vista é de 360 mil reais, por meio de um financiamento, em 24 meses, a uma taxa de juro de 2% ao mês, no Sistema de Amortização Constante (SAC). A planilha de amortização está parcialmente representada no Quadro a seguir.
| Mês |
Prestação (R$) | Amortização (R$) |
Juros (R$) |
Saldo |
| 0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 360.000,00 |
| 1 | 22.200,00 | 15.000,00 | 7.200,00 | ... |
| 2 | ... | 15.000,00 | 6.900,00 | ... |
| 3 | 21.600,00 | 15.000,00 | 6.600,00 | ... |
Considerando-se que todas as prestações sejam pagas até a data do vencimento e que não haja quaisquer descontos (ou taxas) adicionais nesse período, além dos juros do financiamento, o valor nominal total a ser pago, em milhares de reais, pelo comprador, nesse financiamento, será igual a
- 450
- 460
- 470
- 480
- 490
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Gabarito
A
Comentário do professor
No SAC a amortização é constante: \(360.000/24=15.000\) reais por mês. Assim, a cada prestação o saldo devedor diminui em R$ 15.000.
Os juros de cada mês são \(2\%\) do saldo devedor. No 1.º mês: \(0{,}02\times360.000=7.200\) reais; a cada mês os juros caem \(0{,}02\times15.000=300\) reais.
Logo, os juros formam uma progressão aritmética com primeiro termo \(a_1=7.200\), último \(a_{24}=300\) e razão \(-300\).
A soma dos juros é \(S_{24}=\dfrac{(a_1+a_{24})\cdot24}{2}=(7.200+300)\cdot12=90.000\) reais.
O valor nominal total pago = capital + juros = \(360.000+90.000=450.000\) reais, ou seja, \(450\) (mil reais).
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