Questão FC236602
Se a segunda prestação devida tem o valor de R$ 108,10, qual é a taxa de juros compostos desse empréstimo?
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2015
Uma pessoa toma emprestado R$1.000,00 e deve pagar o financiamento pelo sistema de amortização constante (SAC). Serão dez prestações mensais iguais e sucessivas, a primeira começando um mês após ter recebido o empréstimo.
Se a segunda prestação devida tem o valor de R$ 108,10, qual é a taxa de juros compostos desse empréstimo?
- 0,8% ao mês
- 0,9% ao mês
- 1,0% ao mês
- 1,1% ao mês
- 1,2% ao mês
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Gabarito
B
Comentário do professor
No sistema SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{1.000}{10}=100\) reais por prestação.
A segunda prestação é a soma da amortização com os juros sobre o saldo após a primeira amortização. O saldo após a primeira é \(1.000-100=900\), então os juros da segunda são \(900i\).
Como a segunda prestação vale R$ 108,10, temos \(100+900i=108{,}10\).
Resolvendo: \(900i=8{,}10\) ⇒ \(i=\dfrac{8{,}10}{900}=0{,}009=0{,}9\%\) ao mês.
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