Mantida a taxa mensal de juros de 1%, de quanto aumentará a prestação inicial se o prazo for reduzido pela metade?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para comparar, chame o valor financiado de \(N\). No SAC a quota de amortização inicial é \(q={N\over 300}\) e os juros do primeiro mês são \(0{,}01N\).

Assim a prestação inicial com 300 meses é \(P_1={N\over 300}+0{,}01N={4N\over 300}\).

Se o prazo é reduzido para 150 meses, a amortização vira \(q'={N\over 150}\) e os juros continuam \(0{,}01N\). Então \(P_1'={N\over 150}+0{,}01N={5N\over 300}.\)

Comparando: \({P_1'\over P_1}={5N/300\over 4N/300}={5\over4}=1{,}25\). Logo a prestação inicial aumenta em \(25\%\).

Resposta: aumento de 25%.