Questão FC236606
Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feit
Sistemas de Amortização
CESGRANRIO · 2013
Um empréstimo deverá ser pago em quarenta e nove prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira prestação trinta dias após a liberação do dinheiro. O financiamento foi feito pelo Sistema de Amortização Constante, SAC, com taxa mensal de juros de 1%.
Se a vigésima quinta prestação é de R$ 5.000,00, o saldo devedor, em reais, após o pagamento da quadragésima oitava prestação é de
- 4.000
- 4.080
- 4.800
- 4.880
- 5.000
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Seja X o valor financiado. No SAC a amortização é fixa: \( \frac{X}{49} \) por prestação.
Imediatamente após a 24ª prestação o saldo devedor é \(X-\frac{24X}{49}=\frac{25X}{49}\).
No pagamento da 25ª prestação paga-se a amortização \( \frac{X}{49} \) mais juros de 1% sobre o saldo anterior: \(0{,}01\cdot\frac{25X}{49}\). Assim:
\(\frac{X}{49}+0{,}01\cdot\frac{25X}{49}=5000 \Rightarrow \frac{1{,}25X}{49}=5000 \Rightarrow X=196000.\)
Após a 48ª prestação resta apenas a última amortização: saldo \(=\frac{X}{49}=\frac{196000}{49}=4000\). Portanto, R$ 4.000.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em